Práctica 3: Representación de funciones

1. Plot

El siguiente programa utiliza las funciones desarrolladas en la práctica anterior. Para ello, se utiliza la sentencia import Modulo donde Modulo es el nombre de módulo asignado a dicha práctica.

El programa genera un fichero SVG representando una función

> module Pf302 where
> import Pf202(vacio,gen,genAs)

> d f = writeFile "fun.svg" (gen "svg" (plot f "blue"))

> tamX, tamY, x0 :: Double
> tamX = 500; tamY = 500; x0 = 10

> plot f c = concat (map linea pares)
>    where linea (x,x') = line (punto x) (punto x') c
>	   pares        = [(x,x')| (x,x') <- 
>                              zip lista (tail lista)]
>	   lista        = [0..tamX]
>	   punto x      = (x0 + x, tamY - f x)

> line (x,y) (x',y') c = 
>     vacio "line" [("x1",show x),("y1",show y),
>                   ("x2",show x'),("y2",show y'),
>                   ("stroke",c)]

El programa puede probarse ejecutando, por ejemplo d cos para representar la función coseno, o d (\x -> x / 2) para representar una recta.

2. representar

Representar las siguientes funciones:

   f x = 0.2 * x^2 - 2 * x
   f x = x * sin x
   f x = abs (x * sin x)
   f x = 50 * log (x + 1)
   f x = 10 * sin x * log (x + 1)

3. escalera

Representar una función escalera como la de la figura

4. sumar

Representar la función suma que tome como argumentos dos funciones y devuelva la función cuyos valores son la suma de los valores de dichas funciones.
Tipo:




> suma::(Double->Double)->(Double->Double)->(Double->Double)

5. escalera rara

Representar la siguiente función

6. media

Construir una función que tome dos funciones y genere una función cuyos valores son la media de los valores de dichas funciones.
Tipo:




> media::(Double->Double)->(Double->Double)->(Double->Double)

7. plot2

Construir una función que tome dos funciones y dibuje la representación gráfica de las dos funciones utilizando un color distinto para cada una.

Tipo:




> plot2::(Double->Double)->(Double->Double)->String

8. plotMedia (Opcional)

Construir una función que tome dos funciones y dibuje la representación gráfica de dichas funciones y de la función media

Tipo:




> plotMedia::(Double->Double)->(Double->Double)->String

9. plotLs (Opcional)

Construir una función plotLs que tome una lista de funciones y las represente gráficamente.
Tipo:




> plotLs :: [Double -> Double] -> String

10. Fractal (Opcional)

El siguiente programa dibuja una imagen fractal en función de un parámetro n que indica el número de iteraciones.

Un ejemplo de llamada sería drag 7

A parte de ejecutar este programa, intentar generar otras imágenes fractales similares

> dragon (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) n =
>     if n == 1 then
>                line (x1,y1) (x2,y2) "blue" ++
>	         line (x2,y2) (x3,y3) "orange"
>     else
>      dragon (x2,y2) (x4,y4) (x1,y1) (n-1) ++
>      dragon (x2,y2) (x5,y5) (x3,y3) (n-1)
>   where
>     (x4,y4) = ((x1 + x3) / 2,(y1 + y3)/2)
>     (x5,y5) = (x3 + x2 - x4, y3 + y2 - y4)

> drag = writeFile "fractal.svg" . 
>        gen "svg" .
>        dragon (350,180) (250,80) (150,180)