1. Quadtree

El siguiente programa define un tipo de datos recursivo que representa quadtrees.

> module Pf402 where
> import Pf202(vacio,gen,genAs)

> data Color = RGB Int Int Int
>   deriving Show

> data QT = B Color
>         | D QT QT QT QT
>   deriving Show

> rojo, verde, ej :: QT
> rojo  = B (RGB 255 0 0)
> verde = B (RGB 0 255 0)
> ej    = D rojo verde verde rojo 

2. ver

Añadir al programa anterior el siguiente fragmento que incluye la función verqt que permite visualizar una representación del quadtree en formato SVG

> type Punto = (Int,Int)
> type Dim = (Punto,Int)

> verqt :: QT -> IO ()
> verqt q = writeFile "qtree.svg" 
>          (gen "svg" (ver ((0,0),500) q))

> ver :: Dim -> QT  -> String
> ver ((x,y),d) (B c) = 
>   rect (x,y) (x+d+1,y+d+1) c 

> ver ((x,y),d) (D ul ur dl dr) = 
>   let d2 = d `div` 2
>  in 
>   if d <= 0 then ""
>   else ver ((x,y),d2)       ul ++
>        ver ((x+d2,y),d2)    ur ++
>        ver ((x,y+d2),d2)    dl ++
>        ver ((x+d2,y+d2),d2) dr

> rect :: Punto -> Punto -> Color -> String
> rect (x,y) (x',y') (RGB r g b) = 
>   vacio "rect" [("x",show x),("y",show y),
>                 ("height",show (abs (x - x'))),
>                 ("width",show (abs (y - y'))),
>                 ("fill", "rgb("++ show r ++","++
>                                   show g ++","++
>                                   show b ++")"),
>  		  ("stroke-width","0")]

3. diag

Construir un quadtree que represente una diagonal.

4. repite

Construir una función repite que tome como argumento un quadtree y genere un nuevo quadtree repitiendo en cada cuadrante el quadtree original. Por ejemplo, al aplicar repite diag se obtendría:

5. repiteN

Construir una función repiteN que tome como argumentos un número n y un quadtree q y genere un quadtree repitiendo n veces el quadtree q Por ejemplo, para n = 3, se obtendrá la imagen:

mientras que para n = 5, se obtendrá

6. rota

Construir una función que tome un quadtree y lo rote 90 grados

7. esquina

Construir un programa que tome como parámetro un quadtree q y genere un nuevo quadtree con todos los cuadrantes de color verde salvo la esquina inferior derecha que tomará el valor q

Al dibujar, por ejemplo, esquina rojo se obtendría

8. rotaciones

Construir un programa que tome un quadtree y genere un nuevo quadtree a partir del anterior incluyendo en cada cuadrante una rotación de 90 grados del quadtree original

Al dibujar, por ejemplo, rotaciones (esquina rojo) se obtendría

9. otros (Opcional)

Construir otras figuras geométricas mediante combinaciones de rotaciones y esquinas

Ejemplos: