PLF: Práctica 3: Programación recursiva en Prolog: Quadtrees

1. quadtrees

Un quadtree puede representarse de forma recursiva como:

Un cuadrado vacío mediante la constante vacio
Un rectángulo de un color fijo, por ejemplo: rect(rgb(1,0,0))
Una división en cuatro cuadrantes, por ejemplo: d(vacio,rect(rojo),rect(verde),vacio)

El siguiente predicado wqt(QT) almacena el quadtree QT es un fichero VRML


wqt(QT):-wqt('qt.wrl',QT).

wqt(F,OT):-open(F,write,S),
           cabecera(S),
           viewPoint(S),
           wqt(S,0,0,64,OT),
           close(S).

wqt(S,_,_,_,vacio):-write(S,'').
wqt(S,X,Y,D,rect(C)):-
   putBox(S,X,Y,0,C,D,D,1).
wqt(S,X,Y,D,d(C1,C2,C3,C4)):-
 ( D =< 1 -> write(S,'')
 ; D2 is D / 2, D4 is D / 4,
   XP is X + D4, XN is X - D4,
   YP is Y + D4, YN is Y - D4,
   wqt(S,XN,YP,D2,C1),
   wqt(S,XP,YP,D2,C2),
   wqt(S,XN,YN,D2,C3),
   wqt(S,XP,YN,D2,C4)
 ).

cabecera(S):-
  write(S,'#VRML V2.0 utf8\n\n').

viewPoint(S):-
  write(S,'Viewpoint { description "Punto" \n'),
  write(S,'            orientation 0 0 1 0\n'),
  write(S,'            position 0 0.2 150 } \n').
              
putSphere(S,X,Y,Z,C,R):-
  translate(S,X,Y,Z),
  color(S,C), sphere(S,R), endColor(S),
  endTranslate(S).

putBox(S,X,Y,Z,C,SX,SY,SZ):-
  translate(S,X,Y,Z),
  color(S,C),
  box(S,SX,SY,SZ),
  endColor(S),
  endTranslate(S).

translate(S,X,Y,Z):-
  write(S,' Transform { translation '),write3(S,X,Y,Z),nl(S),
  write(S,'  children [').

endTranslate(S):-
  write(S,' ] }\n').

color(S,rgb(R,G,B)):-
  write(S,' Shape { appearance Appearance '),
  write(S,'  { material Material { diffuseColor '),
  write3(S,R,G,B),
  write(S,'} }').
   
endColor(S):-
  write(S,' } ').

box(S,X,Y,Z):-
  write(S,' geometry Box { size '), 
  write3(S,X,Y,Z), 
  write(S,' }').

sphere(S,R):-
  write(S,' geometry Sphere { radius '), 
  write(S,R), 
  write(S,' }').

write3(S,X,Y,Z):-
  format(S,'~2f ~2f ~2f',[X,Y,Z]).

Un ejemplo de llamada sería ?-wqt(d(vacio,rect(rgb(1,0,0)),rect(rgb(0,1,0)),vacio)).

Construir diversos quadtrees

Nota: Si se utiliza el SWI-Prolog editor es necesario deshabilitar la opción Integrated Swi-Prolog window en el menú Configuration para que el programa anterior pueda realmente escribir en el fichero

2. escalera

Construir un predicado escalera(X,Y) que se cumple si Y es un cuadtree formado al colocar el cuadtree X en la esquina superior izquierda y en la esquina inferior derecha, dejando los otros dos cuadrantes vacíos.

3. escalN

Construir un predicado escalN(N,X,Y) que se cumple si Y es un cuadtree formado al repetir 2^N veces el cuadtree X en diagonal.

4. repiteN

Construir un predicado repite(N,X,Y) que se cumple si Y es un cuadtree formado al repetir el N veces el cuadtree X en cada cuadrante.

5. gira

Construir un predicado gira(X,Y) que se cumple si Y es un cuadtree formado al girar X 90 grados.

6. diags

Construir un predicado diags(N,X,Y) que se cumple si Y es un quadtree formado por repetir el quadtree X en las diagonales girando 90º cada cuadrante.

7. inserta

Construir un predicado inserta(X,Q,R) que se cumple si R es el resultado de insertar el quadtree X en un cuadro vacío del quadtree Q

8. insertaLs

Construir un predicado insertaLs(Ls,Q,R) que se cumple si R es el resultado de insertar la lista de quadtrees Ls en cuadros vacíos del quadtree Q